Subiectul I.B — cerința din imagine
Stabilește valoarea de adevăr pentru b) „Niciun A nu este C”, d) „Unii D sunt E” și f) „Niciun B nu este D”.
- 1b) F — A este specie a lui C: toate elementele lui A aparțin lui C.
Lecția 11 · 12 min
Subiectul I.B — Diagrama Euler și cele 8 propoziții
Un singur desen corect, apoi zece puncte citite de pe el
La I.B primești cinci termeni și raporturile dintre ei. Îi reprezinți pe toți în aceeași diagramă Euler (2 puncte), apoi stabilești dacă opt propoziții sunt adevărate sau false (8 puncte). Mai jos lucrezi chiar pe cerința din imaginea trimisă.
Construiește diagrama comună
Trage cercurile A–E. Atinge două litere ca să vezi raportul dintre ele. Poți muta cercurile și pe telefon.
C conține A și B. A și B sunt separate.
D este separat de C. Deci și de A și B.
E se încrucișează cu D, dar este separat de A.
Desenul de pornire respectă toate aceste condiții.
Trage de suprafața cercului, nu doar de literă.
Compară:
A – C: Ordonare — primul termen este specie a celui de-al doilea.
Raportul de mai sus se schimbă când muți cercurile. Cercurile complet separate apar în cerință ca raport de contrarietate — exact cum sunt D–C, iar A față de B, D și E.
Tu decizi: adevărat sau fals?
Răspunde pe baza raporturilor din cerință. Dacă muți cercurile, apasă „Resetează” înainte să citești propozițiile.
a) Unii C nu sunt D.
b) Niciun A nu este C.
c) Unii A nu sunt E.
d) Unii D sunt E.
e) Toți B sunt C.
f) Niciun B nu este D.
g) Unii E sunt A.
h) Unii C sunt A.
Desenează tu cercurile
Alege o literă, apoi trage pe foaie ca să desenezi cercul. Pentru identitate, alege cercul existent mai jos — nu trebuie să desenezi altul. Raporturile se schimbă pe loc.
Identitate: pune A în cercul
Raporturile dintre cercuri
Desenează două cercuri ca să vezi raportul dintre ele.
Cercurile complet separate arată contrarietatea — termenii nu au nimic în comun, exact ca D și C în cerința examenului. Cercul împărțit de o linie arată contradicția: cele două jumătăți acoperă tot universul de discurs.
Cum construiești desenul pe foaie
- 1Desenează C ca gen și pune A și B integral în interiorul lui: sunt specii ale lui C. Ține A și B separate, fiindcă A este în contrarietate cu B.
- 2Desenează D fără suprapunere cu C: cele două sunt în contrarietate. A rămâne astfel separat și de D.
- 3Desenează E astfel încât să se încrucișeze cu D, dar fără să atingă A: A și E sunt în contrarietate.
- 4Verifică toate raporturile pe aceeași diagramă. Unde enunțul nu precizează un raport, nu-l transforma într-o regulă suplimentară.
- 5Pentru a–h, scrii doar litera A (adevărat) sau F (fals), exact cum cere modelul.
Ordonare · specie și gen
Când A este specie a lui C, tot cercul A stă în C. De aceea „Toți A sunt C” e adevărată, iar „Niciun A nu este C” e falsă.
Încrucișare · zonă comună
D și E se încrucișează: există parte comună, dar și câte o parte separată. „Unii D sunt E” e adevărată.
Contrarietate · fără suprapunere
C și D nu au zonă comună. A este separat de B, D și E. „Unii E sunt A” e falsă.
- Un singur desen pentru toate cele cinci cercuri. Dacă desenezi fiecare raport separat, nu răspunzi la cerința 1.
- Cercurile separate reprezintă lipsa unei intersecții. Denumirea „contrarietate” vine din enunț; poziția cercurilor singură nu stabilește dacă au un gen comun.
- În exercițiu citești propozițiile pe raporturile date, nu pe o poziție accidentală în care ai mutat un cerc în joc.
Încearcă și tu!
0/3 rezolvateVerifică repede dacă ai prins bucata asta de teorie. Greșești? Nimic rău — reiei pe loc.
1Grilă
Unde desenezi A și B dacă ambele sunt specii ale lui C?
2Grilă
D și E se încrucișează. Ce propoziție este adevărată?
3Răspuns scurt
A este specie a lui C. Propoziția „Niciun A nu este C” e adevărată sau falsă?