Model BAC 2026 — Subiectul al III-lea, A.a
Scrieți schemele de inferență pentru modurile eio-1 și oao-2.
- 1eio-1 → figura 1 (M–P / S–M): MeP, SiM ⊢ SoP.
Modulul 2 din 3 · traseul recomandat
Silogismul, diagramele Venn și definirea
Al doilea pas. Se construiește direct pe formalizarea învățată la Subiectul II și aduce cele mai multe puncte pierdute — dar toate cele patru cerințe sunt algoritmice.
30 de puncte6 lecții50–60 de minute4 cerințe de examen
Până la proba de Logică17 iunie 2027 · proba E. d)
—zile
—ore
—min
—sec
De ce înveți asta acum
Ai deja formalizarea și distribuirea termenilor din Subiectul II; silogismul nu adaugă decât figura și regulile. Cerințele A–D sunt identice în toate variantele analizate (model 2026, var. 1, 3, 4, 5, simulare, Cluj, Bihor) — se schimbă doar modurile date și definiția de la punctul D.
Lecția 1 · 12 min
Schema de inferență
Ce înseamnă „eio-1” și cum o desfaci în trei propoziții
Tot Subiectul III pornește de la un cod de forma „eio-1”. Trei litere și o cifră. Dacă știi să le citești, ai deja jumătate din punctajul cerinței A, fără să gândești nimic.
Schema de inferență
Un silogism are trei propoziții și exact trei termeni: S (subiectul concluziei), P (predicatul concluziei) și M (termenul mediu, cel care apare doar în premise și dispare din concluzie). Literele îți dau tipul fiecărei propoziții, cifra îți dă figura, adică unde stă M.
modul eio-1
Premisa majorăMePconține P (termenul major)
Premisa minorăSiMconține S (termenul minor)
ConcluziaSoPmereu S – P, fără M
Figura 1: M este subiect în majoră și predicat în minoră. (sub–pre)
S — termenul minor
Subiectul concluziei. Apare în premisa minoră.
P — termenul major
Predicatul concluziei. Apare în premisa majoră.
M — termenul mediu
Face legătura dintre premise și nu apare niciodată în concluzie.
Cum citești codul, mereu în aceeași ordine
- 1Prima literă = tipul premisei majore (cea care conține P, predicatul concluziei).
- 2A doua literă = tipul premisei minore (cea care conține S, subiectul concluziei).
- 3A treia literă = tipul concluziei, care este mereu S – P.
- 4Cifra = figura, adică poziția termenului mediu M în cele două premise.
Cele patru figuri — singurul lucru de memorat
| Figura | Premisa majoră | Premisa minoră | Concluzia |
|---|---|---|---|
| 1 | M – P | S – M | S – P |
| 2 | P – M | S – M | S – P |
| 3 | M – P | M – S | S – P |
| 4 | P – M | M – S | S – P |
Trucul cu M
Figura 1: M sus-stânga, apoi dreapta („sub–pre”). Figura 2: M în dreapta de două ori. Figura 3: M în stânga de două ori. Figura 4: invers față de 1.
Concluzia nu se schimbă
Indiferent de figură, concluzia este întotdeauna S – P, în ordinea asta. M dispare complet din ea.
Răspuns corect: Îți dau doar codul (eio-1, oao-2): prima literă = premisa majoră, a doua = minora, a treia = concluzia, iar cifra îți spune unde stă termenul mediu. Scrii schema pe trei rânduri, cu M, P și S la locul lor.
- Nu inversa premisele: majora se scrie prima, chiar dacă în enunț apare a doua.
- În concluzie nu are ce căuta M. Dacă îți apare acolo, ai scris greșit figura.
Lecția 2 · 10 min
Cum construiești un silogism în limbaj natural
De la schema formală la trei propoziții care sună firesc
La A.b ți se cere un silogism în limbaj natural după una dintre scheme. Nu îți trebuie inspirație, îți trebuie un algoritm: alegi trei termeni și îi torni în tipar.
Algoritmul în 5 pași
- 1Scrie schema formală a modului cerut (lecția 1).
- 2Alege trei termeni concreți și legați între ei: S, P și M. Ex.: S = „materiale de construcție”, P = „izolatoare”, M = „metale”.
- 3Înlocuiește literele în premise, respectând ordinea din figură.
- 4Traduce fiecare literă în cuantor + copulă: a = „Toți… sunt”, e = „Niciun… nu este”, i = „Unii… sunt”, o = „Unii… nu sunt”.
- 5Recitește: dacă propoziția sună aiurea sau e evident falsă, schimbă termenii, nu schema.
Din literă în limbaj natural
| Literă | Formulă | Cum o scrii |
|---|---|---|
| a | XaY | Toți X sunt Y. |
| e | XeY | Niciun X nu este Y. |
| i | XiY | Unii X sunt Y. |
| o | XoY | Unii X nu sunt Y. |
Răspuns corect: Alegi una dintre cele două scheme și îi dai conținut: inventezi termeni concreți pentru S, P și M, apoi scrii cele două premise și concluzia în limbaj natural, respectând exact cuantorii și copulele din schemă.
Model BAC 2026 — Subiectul al III-lea, A.b
Construiți, în limbaj natural, un silogism după modul eio-1.
- 1Schema: MeP, SiM ⊢ SoP.
- Termenii trebuie să fie clase de obiecte („metale”), nu obiecte individuale („fierul din curte”).
- Folosește exact același termen în ambele apariții — fără sinonime, altfel ai patru termeni și silogismul cade.
Lecția 3 · 14 min
Diagramele Venn
Cum verifici validitatea și cum scrii decizia (8 puncte)
Venn este singura metodă pe care baremul o acceptă la A.c. Trei cercuri, două premise desenate, o concluzie citită. Ordinea în care desenezi contează mai mult decât desenul în sine.
Algoritmul Venn, pas cu pas
- 1Desenează trei cercuri care se intersectează: S, P și M, etichetate clar.
- 2Reprezintă întâi premisele universale (a, e), prin hașurare — zona hașurată înseamnă „aici nu există nimic”.
- 3Abia apoi plasează X-ul pentru premisele particulare (i, o). Dacă X-ul ar putea sta în două zone, îl pui pe graniță, pe linie.
- 4Uită-te la zona care ar trebui să confirme concluzia: e obligatoriu ocupată de X sau golită prin hașurare?
- 5Scrie decizia în cuvinte: „Din diagramă rezultă necesar concluzia, deci modul este valid” / „…nu rezultă necesar, deci modul este nevalid”.
Hașură = gol
„Niciun M nu este P” înseamnă că zona comună M∩P se hașurează complet: acolo nu poate exista niciun element.
X = există
„Unii S sunt M” înseamnă un X în zona comună S∩M. Dacă acea zonă e deja hașurată parțial, X-ul merge obligatoriu în bucata rămasă.
X pe graniță = nevalid
Dacă X-ul rămâne pe linie, informația nu e sigură: concluzia nu rezultă necesar, deci modul e nevalid.
Răspuns corect: Desenezi trei cercuri, hașurezi pentru universale, pui X pentru particulare (întâi universalele!), apoi citești concluzia de pe desen și scrii explicit decizia: mod valid sau nevalid.
Model BAC 2026 — Subiectul al III-lea, A.c
Verificați prin diagrame Venn validitatea modurilor eio-1 și oao-2.
- 1eio-1 (MeP, SiM ⊢ SoP): hașurez întâi M∩P (premisa e). Apoi pun X în S∩M — singura bucată liberă e cea din afara lui P.
Premisa majoră
Premisa minoră
Concluzia
Figura
Schema de inferență — modul eio-1
M – P (E) S – M (I) ───────── S – P (O)
Mod silogistic valid
eio-1 respectă toate regulile silogismului. La examen, verifică-l explicit și prin diagrame Venn, apoi scrie decizia.
Exemplu în limbaj natural: Niciun M (metal) nu este P (viețuitoare). Unii S (conductori) sunt M. Deci unii S nu sunt P.
Moduri valide în figura 1: aaa-1, eae-1, aii-1, eio-1.
- Nu plasa niciodată X-ul înaintea hașurii — pierzi punctele chiar dacă răspunsul final e corect.
- Decizia trebuie scrisă explicit în cuvinte, nu doar desenată.
Lecția 4 · 12 min
Construiești un silogism valid (cerința B)
Justifici propoziția dată de ei, alegând singur modul și termenul mediu
La B îți dau o propoziție și îți cer să o justifici printr-un silogism valid. Practic, ea devine concluzia ta. Restul e alegere, iar alegerea o faci după un tabel scurt.
Algoritmul cerinței B
- 1Formalizează propoziția dată: identifică S, P și tipul (a, e, i sau o). Asta e concluzia.
- 2Alege un mod valid care are exact acea concluzie — vezi tabelul de mai jos.
- 3Alege un termen mediu M plauzibil, care leagă natural S de P.
- 4Scrie silogismul în limbaj formal (cele două premise + concluzia).
- 5Traduce-l în limbaj natural și verifică-l mental: premisele trebuie să fie și adevărate, nu doar corecte formal.
Ce mod alegi, în funcție de concluzie
| Concluzia cerută | Mod valid recomandat | Schema |
|---|---|---|
| SaP | aaa-1 (Barbara) | MaP, SaM ⊢ SaP |
| SeP | eae-1 (Celarent) | MeP, SaM ⊢ SeP |
| SiP | aii-1 (Darii) sau iai-3 | MaP, SiM ⊢ SiP |
| SoP | eio-1 (Ferio) | MeP, SiM ⊢ SoP |
Răspuns corect: Concluzia îți este dată („Unele vehicule nu sunt electrice”, adică SoP), deci pornești invers: alegi un mod valid cu concluzie o (de exemplu eio-1 sau oao-3), completezi premisele cu un termen mediu inventat și scrii totul și formal, și natural.
Model BAC 2026 — Subiectul al III-lea, B
Justificați printr-un silogism valid propoziția „Unele vehicule nu sunt electrice”.
- 1Concluzia este SoP: S = „vehicule”, P = „electrice”.
Varianta 3, BAC 2026 — Subiectul al III-lea, B
Justificați printr-un silogism valid propoziția „Unele dispozitive mobile sunt performante”.
- 1Concluzia este SiP: S = „dispozitive mobile”, P = „performante”.
- Termenul mediu trebuie distribuit cel puțin o dată — modurile din tabel îți garantează asta.
- Din două premise particulare sau două negative nu rezultă niciodată nimic.
Lecția 5 · 10 min
Analiza silogismului dat (cerința C)
Cele patru enunțuri cu adevărat/fals, rezolvate mecanic
La C primești un silogism scris ca frază și patru afirmații despre el. Totul se rezolvă după ce rescrii silogismul în ordine standard. Fără rescriere, greșești garantat cel puțin una.
Algoritmul cerinței C
- 1Găsește concluzia după cuvintele-marcă: „prin urmare”, „deci”, „așadar”. Dacă apare „pentru că / întrucât”, concluzia stă înaintea lor.
- 2Din concluzie extrage S (subiectul ei) și P (predicatul ei). Termenul rămas, prezent doar în premise, este M.
- 3Rescrie în ordine standard: premisa majoră (cea cu P), premisa minoră (cea cu S), apoi concluzia.
- 4Formalizează fiecare propoziție (a, e, i, o) și determină figura după poziția lui M.
- 5Verifică fiecare enunț A/F folosind tabelul distribuirii.
Distribuirea termenilor — verifici din ochi
| Propoziție | Subiect | Predicat |
|---|---|---|
| a (universală afirmativă) | distribuit | nedistribuit |
| e (universală negativă) | distribuit | distribuit |
| i (particulară afirmativă) | nedistribuit | nedistribuit |
| o (particulară negativă) | nedistribuit | distribuit |
Regula scurtă
Universalele distribuie subiectul. Negativele distribuie predicatul. Restul sunt nedistribuiți.
Ce te întreabă de obicei
Care e concluzia, care e subiectul logic al concluziei, care e termenul major/minor/mediu și dacă un anumit termen e distribuit într-o anumită premisă.
Răspuns corect: Rescrii silogismul în ordine standard, identifici S, P și M, apoi răspunzi cu A/F la fiecare enunț: concluzia e SeP (universală negativă, deci 1 e F), subiectul concluziei e „dicționar de limbă franceză” (2 e A), iar la 3 și 4 verifici distribuirea pe regula termenilor.
Varianta 3, BAC 2026 — Subiectul al III-lea, C
„Toate instalațiile cu IA sunt dispozitive care pot realiza sarcini complexe, prin urmare toate dronele sunt dispozitive care pot realiza sarcini complexe, pentru că toate dronele sunt instalații cu IA.” Termenul mediu este distribuit în premisa minoră?
- 1Concluzia (după „prin urmare”): „Toate dronele sunt dispozitive care pot realiza sarcini complexe” ⇒ S = „drone”, P = „dispozitive care pot realiza sarcini complexe”.
Lecția 6 · 10 min
Regulile de definire (cerința D)
Patru reguli, patru exemple de încălcare — 6 puncte sigure
Ultimele 6 puncte sunt cele mai ieftine din tot examenul: a) numești regula încălcată de definiția dată, b) numești altă regulă, c) construiești tu o definiție care o încalcă. Îți trebuie patru reguli și patru exemple pe care le știi pe de rost.
Cele patru reguli principale
| Regula | Ce cere | Definiție care o încalcă |
|---|---|---|
| Non-circularitatea | Definitorul nu are voie să repete definitul sau un cuvânt derivat din el. | „Triunghiul este figura care are formă triunghiulară.” |
| Afirmarea | Definiția să fie afirmativă când poate fi afirmativă; nu spui doar ce NU este. | „Logica nu este o știință a naturii.” |
| Claritatea și precizia | Fără metafore, fără termeni vagi sau obscuri. | „Ciocănitoarea este medicul pădurii.” |
| Adecvarea | Sfera definitorului = sfera definitului: nici prea largă, nici prea îngustă. | „Triunghiul este o figură geometrică plană.” (prea largă) |
Prea largă vs. prea îngustă
Prea largă: definitorul cuprinde și altceva („figură geometrică plană” prinde și pătratul). Prea îngustă: lasă pe dinafară obiecte care ar trebui incluse („Ceasul este obiectul purtat la mână care arată ora”).
Cum recunoști circularitatea
Caută rădăcina cuvântului definit în partea de după „este”. Dacă o găsești, e circulară. Varianta ascunsă: definiția prin sinonim („Elocvent înseamnă a fi elocvent în exprimare”).
Ce scrii la punctul c)
Construiește o definiție evident greșită după regula aleasă la b) și spune într-o propoziție de ce o încalcă. Nu e nevoie de exemple complicate.
Răspuns corect: „Ciocănitoarea este medicul pădurii” încalcă regula clarității și preciziei (definire prin metaforă). La b) numești altă regulă, iar la c) construiești tu o definiție care încalcă exact regula numită — de exemplu una circulară, dacă ai ales non-circularitatea.
Varianta 3, BAC 2026 — Subiectul al III-lea, D
„Triunghiul este o figură geometrică plană.” Ce regulă încalcă?
- 1a) Încalcă regula adecvării: definiția este prea largă, pentru că și pătratul sau cercul sunt figuri geometrice plane.
- La b) alege o regulă DIFERITĂ de cea de la a), altfel pierzi ambele puncte.
- Definiția metaforică încalcă claritatea, nu adecvarea. Se confundă des.
Scrii schema oricărui mod
Din „eio-1” deduci instant figura, poziția termenului mediu și literele celor trei propoziții.
Verifici prin Venn
Hașurezi universalele întâi, apoi plasezi particularele — și citești decizia direct de pe desen.
Numești erorile de definire
Metaforic, prea larg, prea îngust, circular, negativ, obscur — cu exemplu construit de tine pentru fiecare.
- Hașurează întotdeauna premisa universală înainte să plasezi X-ul particularei.
- „Ciocănitoarea este medicul pădurii” încalcă regula clarității — este o definiție metaforică.
- Termenul mediu trebuie distribuit cel puțin o dată, altfel silogismul e nevalid indiferent de conținut.
- Din două premise particulare sau două negative nu rezultă nimic.